在行和列中查找具有相同编号的位置

Question

给定一个相等维度的二维数组（即nxn）只包含0和1，我如何找到（忽略matrix [i] [i]）第i行包含全0和第i列这一切都是1。如果不存在这样的i，则返回-1。

matrix [i] [i]可以有任何东西。

预期时间复杂度为O（n）

例如

对于给定的4 x 4矩阵

1 1 0 0
0 1 0 0
1 1 0 1
0 1 0 0

答案是1（i基于零），因为第2行全部为0，第2列全部为1（忽略[1,1]处的值）。

Answer 1

首先，这样的矩阵只有1或0个答案。

1. 从第一行开始行走直到找不到1（对角线值 应该被忽略）。
2. 开始按列行走直至找不到0.如果到达对角线，请转到步骤1.
3. 重复1直到不离开矩阵。

例如，你在索引i的行或列中出去，你应该验证我是答案。答案是i或-1。

当每个动作处理1行或1列时，操作总量将为n + n，要验证所需的答案需要按1行和1列行走它将消耗n + n个动作，我们总共有4 * n个动作这是< strong> O（n）复杂性。

步行示例：

0 0 0 1 S S S S S S
S S S 1 S S S S S S
S S S 0 0 0 1 S S S
S S S S S S 1 S S S
S S S S S S 1 S S S
S S S S S S 1 S S S
S S S S S S 1 0 0 0 X
S S S S S S S S S S
S S S S S S S S S S
S S S S S S S S S S

您应该验证7的答案。

Answer 2

让我们得到一些理论：

如果存在一个全列（忽略对角线），则最多可以有一行全为零。

相反，如果存在全零行，则最多只能有一个全列。

这使得问题基本上是线性的。

Answer 3

解决方案是：

return -1

因为如果某些行全部为零，而某些列全部为全部，那么它们将在它们相交的单元格中会是什么？