Question

我尝试使用递归来实现如下foo(5) = 5^4 + 4^3 + 3^2 + 2^1 + 1^0 = 701工作方法。我一直试图遵循逻辑，但我一直在犯错误。有人可以指导我吗？

(define (foo  n) ; size-n problem
( cond ( (= (- n 1) 0 ) ; stopping condition
   0 ); return value
(else (+ ( expt  n  (- n 1) ) ( foo (- n 1) ) ) ))) ; size-m problems

Answer 1

如果您正确标记了问题，则需要在Prolog中回答此问题，但您的代码片段建议您使用git log --graph --decorate --abbrev-commit（或我不知道的语言）。

在Prolog中你写了谓词。对于您的问题，有两种情况：

lisp小于或等于零的情况，即零：
```
N
```
foo(N,0) :- N =< 0, !.大于N时的归纳案例。在这种情况下，我们会为0计算foo并加起来N-1：
```
N^(N-1)
```

您可以简单地编写包含两种情况的程序：

foo(N,S) :-
    N1 is N-1,
    foo(N1,T),
    S is T+N^N1.

并按如下方式测试：

foo(N,0) :-
   N =< 0,
   !.
foo(N,S) :-
   N1 is N-1,
   foo(N1,T),
   S is T+N^N1.

你可以通过添加对归纳案例的检查来使循环中的谓词更安全：

?- foo(-1,S).
S = 0.

?- foo(0,S).
S = 0.

?- foo(1,S).
S = 1.

?- foo(2,S).
S = 3.

?- foo(3,S).
S = 12.

?- foo(5,S).
S = 701.

或者你可以使用累加器进一步提高谓词的性能：

foo(N,0) :-
    N =< 0,
    !.
foo(N,S) :-
    N > 0,
    N1 is N-1,
    foo(N1,T),
    S is T+N^N1.

此版本还首先检查foo(N,S) :- foo(N,0,S). foo(N,S,T) :- N > 0, !, N1 is N-1, Q is S+N^N1, foo(N1,Q,T). foo(N,S,S) :- N =< 0.之前是N > 0，因为这是一个更可能的情况：在一个N =< 0之后我们停止递归，而N =< 0将被调用< em> N-1 次。使用累加器启用称为尾递归的优化技术。

Prolog中的权力总和

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