我试图构建一个接受给定数量参数的函数，并始终返回相同的值。
这是家庭作业的一部分。提供了一个提示：
＆＃34; k-way T＆＃34;是一个带有k个参数并且总是返回T的函数.A＆＃34; 0-way T＆＃34;只是T。
其中k表示为Church Numeral，T表示True（\ x。\ y.x）的lambda表达式。
完整的任务是提供一个计算k-way OR函数的lambda表达式。其中＆＃39;布尔数＆＃39;参数在＆＃39; boolean＆＃39;之前提供。参数。 e.g：
((OR 3) F T F)
但是现在我尝试创建 k 参数，并始终返回 T 。 k 作为第一个参数提供。
((TRUE 2) T F) == T
所以基本上我不想创建一个函数，每个教会数字和迭代都有一个参数。
但不知怎的，我完全陷入困境。
我可以只用一个教堂数字吗？或者我需要递归（Y-Combinator）？
一般来说：是否有支持lambda表达式创建的好工具（例如可视化）。
我对lambda演算的力量感到非常惊讶，我真的很想学习它。但我不知道如何......
提前致谢
答案 0 :(得分：4)
我将展示如何实现class ViewController: UITableViewController {
struct Item {
var height: CGFloat = 0
}
var itemDic: [Int: [Item]]!
override func viewDidLoad() {
super.viewDidLoad()
// Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
itemDic = [0 : [Item(height: 10), Item(height: 30), Item(height: 50), Item(height: 20)],
1 : [Item(height: 20), Item(height: 10)],
2 : [Item(height: 40), Item(height: 30), Item(height: 20), Item(height: 30)]]
}
override func didReceiveMemoryWarning() {
super.didReceiveMemoryWarning()
// Dispose of any resources that can be recreated.
}
override func numberOfSectionsInTableView(tableView: UITableView) -> Int {
return itemDic.count
}
override func tableView(tableView: UITableView, numberOfRowsInSection section: Int) -> Int {
return itemDic[section]!.count
}
let sectionHeaderHeight: CGFloat = 100
let innerViewOffset: CGFloat = 10
override func tableView(tableView: UITableView, heightForHeaderInSection section: Int) -> CGFloat {
// Must > 0
return innerViewOffset
}
override func tableView(tableView: UITableView, viewForHeaderInSection section: Int) -> UIView? {
let view = UIView(frame: CGRect())
view.backgroundColor = UIColor.blueColor()
let innerView = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: innerViewOffset, width: 100, height: 100))
innerView.backgroundColor = colorForSection(section)
view.addSubview(innerView)
return view
}
func colorForSection(section: Int) -> UIColor {
let colors = [UIColor.greenColor(), UIColor.redColor(), UIColor.purpleColor()]
return colors[section]
}
override func tableView(tableView: UITableView, heightForRowAtIndexPath indexPath: NSIndexPath) -> CGFloat {
let section = indexPath.section
let row = indexPath.row
let items = itemDic[section]!
var height = items[row].height
if (row == items.count - 1) {
var total: CGFloat = 0
for i in items {
total += i.height + 10
}
if(sectionHeaderHeight + 10 > total){
height += (sectionHeaderHeight + 10 - total)
}
}
return height + 10
}
override func tableView(tableView: UITableView, cellForRowAtIndexPath indexPath: NSIndexPath) -> UITableViewCell {
let cell = tableView.dequeueReusableCellWithIdentifier("Cell")!
return cell
}
}
功能。
由于TRUE未修复，因此您需要一个定点组合器（k会这样做，但它不是唯一的定点组合子）。
首先谈谈我在下面使用的符号：Y（取一个教会数字，检查它是否为教会零并返回教会布尔值），iszero（教会 - 编码的真值布尔值），T（教会数字的前身函数）和pred（定点组合子）。
Y请注意let TRUE = Y (λr. λn. (iszero n) T (λx. (r (pred n))))
不是lambda演算语法的一部分，它是引入名称的metasyntax（对我们而言）。
此操作如下：let 排序将Y参数转换为＆＃34; self＆＃34; - 当函数调用r时，它会调用自身。为了说明这一点，我将把上述内容重写为递归形式（警告：它仅用于说明目的，lambda calculus 不允许这个;因为所有函数都是匿名的你不能用他们的名字给他们打电话 - 这是没办法的：）
r我已经剥离了let TRUE = λn. (iszero n) T (λx. (TRUE (pred n)))
部分并将λr.替换为r（再次，请不要在作业中执行此操作，这不是有效的lambda演算）。
这个定义更容易理解：如果像TRUE那样调用TRUE，它只返回TRUE 0，否则它返回一个包含函数的参数的函数（ n - 1）参数，基本上代表n个参数的函数。
至于你关于工具的问题：一种方法是使用Scheme / Racket - 这将有助于检查你的＆＃34; lambda演算代码＆＃34;按计划运行。例如，以下是Racket中T的实现：
TRUE我应该补充一点，我在这里使用内置的布尔值，整数，if-expression，(define (Y f)
((lambda (x) (x x))
(lambda (x) (lambda (a) ((f (x x)) a)))))
(define TRUE
(Y (lambda (r)
(lambda (n)
(if (zero? n)
#t
(lambda (x) (r (sub1 n))))))))
;; tests
> (TRUE 0)
#t
> ((TRUE 1) #f)
#t
> (((TRUE 2) #f) #f)
#t
> ((((((TRUE 5) #f) #f) #f) #f) #f)
#t
，sub1而不是Church编码的。否则会使这个例子变得更大（或不完整）。
答案 1 :(得分：0)
我现在也正在做确切的作业，我只是想告诉您和任何未来的读者，绝对不需要定点组合器。
要从对Pk:=(k-way T, k-way OR)到对Pk+1:=(k+1-way T, k+1-way OR，只需应用函数lambda Pk. (lambda a b c. c a b) (lambda arg. Pk (lambda x y. x)) (lambda arg. Pk arg)。
k+1-way OR，新的k-way OR就是Pk中的F；如果参数为k-way T，则新T。
现在有了此功能，您唯一需要做的就是将其n次应用于起始对P0:=(lambda a b c. c a b) (lambda x y. x) (lambda x y. y)，您可以使用教堂数字n来进行此操作。最后，您只需要使用该对的第二部分，就应该剩下一个n-way OR。