使用逻辑NOT混合加法和减法

Question

我找到了一些练习，你可以用不同的方式组合n位2的补码值，并在可能的情况下简化输出。 （他们的练习练习使用16位，但这无关紧要）。

例如：
!(!x&!y) == x|y
0 & y, negate the output == -1

使用AND，OR和NOT将示例应用于De Morgan定律没有问题，但是我很难使用NOT和+ -

例如：
!(!x+y) == x-y
!(y-1) == -y

如何分发？

编辑：回复评论：我意识到这是一个按位NOT。我的问题是：在代数方面，它如何按代数分布？ Example on Wikipedia

Answer 1

当你按位时使用2的补数而不是它们与数字减1的负数相同，因此!x相当于-x - 1其中x可以是单个变量或表达式

从!(!x+y)开始，!x一般为-x - 1，因此!(-x - 1 + y)变为-(-x - 1 + y) - 1，简化为x - y

对于!(y-1)，它变为-(y - 1) - 1 = -y + 1 - 1 = -y。