距离集合

Question

我有一组[x，y，time]值和一个参考点[x，y]。这些值表示对象随时间的2D移动。我想估计物体轨迹最接近参考点的时间。在此图中，蓝色十字是一组点，红色十字是参考点。

我最初的方法是导出物体的线性轨迹（下面的绿线），然后找到与参考点（PT）形成直角的线上的点。沿轨迹线（T2和T3）的两个最近邻居之间的距离将提供内插时间值。

是否有更高效的算法或算法集来计算PT的时间价值？轨迹的线性近似（与样条相反）是可接受的，计算时间精度的一些公差也是可以接受的。用于研究的参考实现（伪代码/ C / Java /无论如何）将是非常受欢迎的。非常感谢。

编辑：也许在GPS方面更容易重新短语。给定GPS点的折线和他们阅读的时间，在什么时候路径最接近另一个点呢？