更快的方法来获得矩阵乘法

Question

我正在尝试计算每个sinc(vec*dist)的所有成对距离vec，其中vec是一维数组，dist是行向量的成对距离在矩阵coord中。我正在使用：

dist = scipy.spatial.distance.pdist(coord)

for i in range(len(vec)):
    I_avr[i] = numpy.sum(numpy.sinc(vec[i]*dist))
    print vec[i], I_avr[i]

通常coord有10 ^ 5到10 ^ 6个向量，vec的长度为10 ^ 3到10 ^ 4。任何人都可以推荐改进或更改，以使其更快？

Answer 1

理论上，你可以将你的距离矩阵分成块然后逐块进行聚合，然而我认为这通常不可行只是因为sum(sinc(...))占用了太多时间。让我们尝试一个大小为10,000的块：

>>> from scipy.spatial import distance
>>> import numpy as np
>>> np.random.seed(0)
>>> coord = np.random.random((10000, 3))
>>> dist = distance.pdist(coord)
>>> %timeit np.sum(np.sinc(dist))
1 loop, best of 3: 1.82 s per loop

这仅适用于一个元素，并且没有乘法。如果vec的大小为10^3到10^4，则一个10k x 10k块的时间将为30分钟到5.5小时。

现在，如果我们将coord的大小增加到10^5到10^6的值，则预计总耗用时间为55小时到6.3岁，具体取决于确切的输入值。