Sympy衍生物中精确的用户定义表达式

Question

我正在使用Sympy来计算复杂潜力的导数。 我已将x，y，D0，e，C，k，d，b定义为Sympy符号。 然后我继续做以下定义：

import sympy as sm
x, y, D0, e, C, k, d, b = sm.symbols("x, y, D0, e, C, k, d, b")
phi = sm.atan2(y,x)
D = D0 + e*D0*sm.sin(k*phi)
rho = sm.sqrt(x**2 + y**2)

U = (2**b)/((2*D-d)**b)*(D - rho)**b

符号＆＃34; U＆＃34;代表2D潜力。

现在，当我使用：

来区分这个与x

sm.simplify(U.diff(x))

我得到一个非常长的答案：

正如您所看到的，在答案中明确表达了例如D：D0 + e*D0*sin(k*phi)。而且，我犯了罪（atan2（x，y）而不是罪（phi），所有我定义的表达都会发生同样的事情。

结果是否有办法自动显示我的定义而不是长版本，而无需为每个用户定义的变量使用subs方法？

E.g。而不是D0 + e*D0*sin(k*phi) Sympy自动使用符号D？

Answer 1

当您编写phi = sm.atan2(y,x)时，会将Python变量分配给atan2(y, x)的结果。如果您希望phi成为符号，则必须以这种方式定义

phi = symbols('phi')

然后将phi替换为atan2(y, x)。

U.subs(phi, atan2(y, x))

This值得一读。