三角数字模式

Question

Question output sample

编写一个打印出前n个三角形数字的程序。三角形 数字或三角形数字计算可以形成等边的对象 三角形，如下图所示。第n个三角形数字是数字 组成三角形的点，一侧有n个点。你的程序应该 为n = 5产生以下输出：

1     1
2     3
3     6
4     10
5     15

Answer 1

我会给你一个提示，因为这看起来像是一个黑名单。

如果你检查你发布的图形，为了计算第（n）个数字，你只需要添加一个新行到底部的第（n-1）个数字，并添加n个新点。

从

开始

1 -> 1
2 -> 1+2 = 3
3 -> 3+3 = 6
4 -> 6+4 = 10

初始条件为f(n) = f(n-1) + n

的

或f(0)=0

现在，您可以在此时递归解决此问题。但是，我们可以更进一步，计算一个封闭形式的公式。

 f(1) = f(0) + 1
 f(2) = f(1) + 2
 ...
 f(n) = f(n-1) + n
+------------------
 f(n) = f(0) + 1 + 2 + ... + n = n*(n+1)/2