Question

我正在完成一项由两部分组成的家庭作业。第一个是编写Prolog程序，检查某个对X，Y是否属于http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number。例如：（2,3）= true; （4,10）= true等等。

第一个解决方案使用'普通'递归，我已经解决了这个问题：

triangle(0, 0).
triangle(X, Y) :- X > 0, Y > 0, A is X - 1, B is Y - X, triangle(A, B).

第二部分是使用尾递归/累加器，使用三角形/ 3谓词来解决这个问题。虽然我在另一个分配中使用了累加器，其中使用非常明显，所以我对如何使用累加器有一个大概的想法，我很清楚如何在这种情况下使用它。

所以，我不是在寻找算法，我宁愿自己解决这个问题，而是更多关于如何在这种情况下应用累加器的实用建议。

Answer 1

开头始终是相同的，即前三行基本上是您为每个尾递归谓词编写的（对于列表谓词，使用[]而不是0。

从那里你可以继续进行很多改变：

 triangle_t(X, Y) :- triangle_t(X, 0, Y).
 triangle_t(0, Y, Y).
 triangle_t(X, Acc, Y) :-
          X > 0,
          A is X - 1,
          AccX is Acc + X,
          triangle_t(A, AccX, Y).

以下是大型X的一些统计信息：

64 ?- time(triangle(1000000,500000500000)).
% 4,000,000 inferences, 0.50 CPU in 0.52 seconds (96% CPU, 8012769 Lips)
true.

65 ?- time(triangle_t(1000000,500000500000)).
% 3,000,001 inferences, 0.41 CPU in 0.44 seconds (92% CPU, 7396405 Lips)
true.

所以，虽然你自己的谓词基本上已经是尾递归（因为递归调用是最后要做的事情），带累加器的版本仍然会节省一些时间，因为你不需要检查Y > 0。如果在triangle_t谓词中引入此行，它们将再次具有完全相同的运行时特性：

67 ?- time(triangle_t(1000000,500000500000)).
% 4,000,001 inferences, 0.53 CPU in 0.53 seconds (100% CPU, 7541432 Lips)
true.

另请注意，您现在可以使用谓词生成第n个三角形数字。

Prolog，三角数，累加器和尾递归

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