Question

使用Python 2.7.10，我偶然发现5 * math.sqrt（3）和math.sqrt（5 ** 2 * 3）不是同一个浮点数：

import math
import decimal

print decimal.Decimal(5*math.sqrt(3))
print decimal.Decimal(math.sqrt(5**2*3))
print 5*math.sqrt(3) == math.sqrt(5**2*3)

返回

8.660254037844385521793810767121613025665283203125
8.6602540378443872981506501673720777034759521484375
False

表示它们在第15个小数位上有所不同。有趣的是，对于相邻5和3的数字，这不会发生。下面的代码显示了相等失败的几对数字：

for j in range(1,10+1):
    for i in range(1,10+1):
        a = i*math.sqrt(j)
        b = math.sqrt(i**2*j)
        if not(a == b):
            print [i,j],

有问题的[i，j]对列表包括：[3,2]，[6,2]，[9,2]，[5,3]，[9,3]，[10,3] ，[3,6]，[6,6]，[7,6]，[3,8]，[6,8]，[9,8]，[5,10]，[7,10]，[ 10,10] ......关于为什么圆角破裂的原因，以及为什么精确地为这些对而不是其他对呢？

Answer 1

这是因为浮点运算很棘手。你的结果都不是真的正确。它们因浮点而具有舍入问题，并且它看起来很奇怪，因为它没有舍入10的幂而是2的幂。

如果需要任意精度算术，可以像下面这样使用mpmath模块：

from mpmath import *

mp.dps=50
mp.pretty = True
sqrt3 = fmul(5, mp.sqrt(3))
sqrt75 = mp.sqrt(fmul(power(5,2), 3))
print "5*sqrt(3) =    ", sqrt3
print "sqrt(5**2*3) = ", sqrt75

这给出了：

5*sqrt(3)    =  8.6602540378443864676372317075293618347140262690519
sqrt(5**2*3) =  8.6602540378443864676372317075293618347140262690519

The link provided by Rad Lexus很好地阅读了这个主题。

Python：math.sqrt（）的奇怪舍入行为

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