如何在R中具有非常少的点的曲线上拟合平滑曲线

Question

我只有4个数据点：

points = c(60, 46, 46, 60)

表示“希望”描述抛物线。但显然，我找不到让它顺利的方法;相反，我最终使用下面的红色方位图使用以下代码：

plot(points, ylim=c(40,60), pch = 20, col = 2, cex = 2)
fit = loess(points ~ c(1:4), bw=nrd0, na.rm=T)
lines(predict(fit), lwd=2, col= 2)

我想知道是否有任何方法可以使角落平滑，使其看起来更像蓝线...

Answer 1

正如您收到的消息所述，loess对这么少的分数感到不满意。但是你可以使用spline得到一个很好的曲线：

points = c(60, 46, 46, 60)
plot(points, ylim=c(40,60), pch = 20, col = 2, cex = 2)
lines(spline(1:4, points, n=100))

Answer 2

由于你想要拟合二次方，你可以得到你想要的如下。 假设二次函数是

f(x) = a*x^2 + b*x + c

然后我们知道

a+b+c = 60
4a+2b+c = 46
9a+3b+c = 46

将f(1),f(2),f(3)与points[1:3]等同起来。 由于对称性，我们可以忽略points]的第四个元素。 a,b,c是一组线性方程A %*% x = points的解。 因此，构造矩阵A如下

A <- matrix(c(1,1,1,4,2,1,9,3,1),nrow=3,byrow=TRUE)

然后解决线性方程：

pcoef <- solve(A,points[1:3])

现在获取你想要的图表

f <- function(x,pcoef)  pcoef[1]*x^2 + pcoef[2]*x + pcoef[3]
g <- function(x) f(x,pcoef)

plot(points, ylim=c(40,60), pch = 20, col = 2, cex = 2)
curve(g,from=1,to=4,add=TRUE, col="blue")