我正在使用软件R和XLStat。我进行了单向ANOVA（我的分类变量是3模态（1,2,3），我的响应变量是按比例1-10定量的）。
我在R和XLStat上进行了这个ANOVA，F fisher的输出，p值，系数估计，t值，std误差......完全相同。
然而，XLstat提供了额外的输出：标准化系数（称为β系数）。首先，我很惊讶，因为我认为我们不能计算分类变量的β系数，根据我读过的参考书目，它没有任何意义。
无论如何，我试图用R找到这些系数，这要归功于我找到的独特公式：beta = estimate * sd(x)/sd(y)。 sd（x）是分类变量的标准偏差（自动变换为带R的数值变量，为了计算sd（x），似乎是逻辑的），sd（y）是我的响应变量的标准偏差。
我用R获得的第一个beta与XLstat中的相同，但不是第二个和第三个。鉴于第一个与R和XLStat相同，我认为Xlstat也转换了数字变量中的分类变量（这是无意义的，但这不是问题）。 此外，我在Statistica上进行了anova，以查看XLStat是否有任何错误，但其β系数的输出与Xlstat相同......
所以，我的问题是这个问题：以单向Anova获得β系数的公式是什么？
然后，我想问一下这些β系数对分类变量的相关性。根据我读过的想法和出版物，它没有任何意义......
R和Xlstat中的ps对比是sum（ai）= 0。对于β系数，XLStat删除截距。我想这个事实可能很重要，但我不知道怎么回事。
答案 0 :(得分：1)
用于从ANOVA的度量系数获得β系数的公式与线性回归的公式相同。系数没有合理的解释（对于分类变量），但标准化系数可用于比较IV与不同指标的相对影响。
在R中，使用scale（）在拟合模型之前将数据转换为z分数，或者使用lm.beta（）而不是lm（）。
目前尚不清楚为什么你会用XLStat获得不同的beta系数，但如果它不是错误，它可能与自由度有关。 This example将R中的lm.beta（）函数与SAS进行比较，得到相同的系数。