在给定矩阵中查找聚类边界

Question

给定矩阵包含许多聚类。群集由1＆＃39组成。

例如：

0 1 1 1 0

1 1 1 0 0

0 0 0 1 1

1 1 0 0 1

在此示例中，有3个群集（水平或垂直连接1＆＃39;

现在假设矩阵大小非常大，并且它包含太多的簇。

现在我的问题是，我想知道所有集群的边界。

例如给定矩阵：

0 0 1 1 0

0 1 1 1 1

0 0 1 1 0

0 0 0 1 0

现在输出应该是粗体位置的坐标：

0 0 1 1 0

0 1 1 1 1

0 0 1 1 0

0 0 0 1 0

考虑到许多此类聚类的矩阵是巨大的，建议找到所有聚类边界的优化方法。

Answer 1

只有当1作为其直接邻居之一或者它在矩阵的轮廓上时，A 1才在某个簇的边界上，所以朴素方法将输出1＆＃的坐标39; s在轮廓上，然后遍历所有其他矩阵单元格并输出满足上述条件的1的坐标。

但是，看起来没有办法优化此算法。

假设我们有一个巨大的矩阵，里面只有一个随机1。没有经过每个单元格就无法找到它。

也没有办法按照它的轮廓跳过同一个群集中的1个 考虑这个例子：

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

一个群集可以很容易地放在另一个群集中，因此无法选择大纲。