益智15的好随机发生器

Question

我已经实现了一个难题15，供人们在线竞争。我当前的随机数发生器的工作原理是从良好的配置开始并移动平铺100次（任意数量）

一切都很好，但是，有一段时间，瓷砖很容易洗牌，只需要几步就可以解决这个难题，因此对于一些人来说，以更高的速度获得更好的分数对游戏来说真的是不公平的。

什么是随机化初始配置的好方法，所以它不是“太容易”？

Answer 1

您可以生成完全随机的配置（可以解决），然后使用一些求解器来确定最佳的移动顺序。如果序列足够长，那么好，否则生成新配置并重复。

更新＆amp;细节

维基百科上有一个关于15拼图的article以及它何时（并且不是可解决的）。简而言之，如果空方块位于右下角，那么当且仅当反转的数量（反转是序列中两个元素的交换，不一定是相邻元素）相对于目标排列是均匀的。

然后，您可以通过执行偶数次反转来轻松生成可解决的启动状态，这可能导致不那么容易解决的状态比通过常规移动快得多，并且保证它将会仍然可以解决。

事实上，您不需要像我上面提到的那样使用搜索算法，但这是一种可接受的启发式算法。这样的总是低估永远不会过高估计解决谜题所需的移动次数，即你可以保证它不会减少启发式告诉你的动作。

良好的启发式算法是每个数字与其目标位置的曼哈顿距离之和。

<强>摘要

简而言之，用于生成起始位置的可能（非常简单）算法可能如下所示：

1: current_state <- goal_state
2: swap two arbitrary (randomly selected) pieces
3: swap two arbitrary (randomly selected) pieces again (to ensure solvability)
4: h <- heuristic(current_state)
5: if h > desired threshold
6:     return current_state
7: else
8:   go to 2.

要确定状态有多困难，您需要使用一些求解器找到最优解。启发式只会给你一个估计。

Answer 2

我会这样做

1. 从解决方案开始（就像你一样）

2. 以随机方向进行有效转弯

   所以你必须跟踪差距的位置并生成随机方向(N,E,S,W)并进行移动。我认为这部分你也做过了。

3. 计算展示位置的随机性

   因此，根据数组的顺序计算一些系数。因此，有序（已解决）的解决方案将具有低值，并且随机将具有高值。然而，系数的等式是反复试验的问题。这里有一些想法可以使用：

   • correlation coefficient

   • 价值与其邻居的平均差异之和

     1 2 4
     3 6 5
     9 8 7
     
     coeff(6)= (|6-3|+|6-5|+|6-2|+|6-8|)/4
     coeff=coeff(1)+coeff(2)+...coeff(15)
     

   • 与有序数组的距离

   您可以将更多方法结合在一起。您可以将其划分为单独的行和列，然后将子系数组合在一起。

4. 来自＃3的循环＃2单位系数足够高（阈值）

   阈值也可用于改变难度。