SISO传递函数形成状态空间系统

Question

我想从SIMO传输功能构建一个MIMO状态空间系统。假设系统有2个输入（U1和U2）和2个状态（X1和X2）。

如果我将U1应用于LTI系统，我会在SIMO操作中获得X1和X2。并且，我可以提取2个传递函数：T11（X1 / U1）和T21（X2 / U1）。

同样，如果我应用U2输入，我可以得到T12（X1 / U2）和T22（X2 / U2）。

所以，我有4个系统的SISO传输函数。

我想用它们来生成系统的状态空间矩阵。我怎样才能做到这一点？

提前致谢。

Answer 1

通常，矩阵传递函数（T）的状态空间表示有很多选择。选择具有最低阶（最小状态数）的那个通常称为“最小实现”是明智的。＆＃34;

计算最小实现的方法有很多种。有些是从T开始的算法，并立即到达最小A *，B *，C *，D *。其他人认为你已经通过检查找到了一些非最小的A，B，C，D，然后提供了将非最小表示转换为最小表示的过程。通常它是A和B的矩阵变换为一些规范暴露无法控制（有时被称为＆＃34;无法到达＆＃34;）状态的形式。

http://www.egr.msu.edu/classes/me851/jchoi/lecture/Lect_20.pdf

http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-241j-dynamic-systems-and-control-spring-2011/readings/MIT6_241JS11_chap25.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=cnbY2AUtGAY&t=2m14s

如果您不太关心手动实现，在MatLab中使用函数tf2ss。