从子矩阵列表创建稀疏矩阵（Python）

Question

这是我有史以来的第一个问题。让我知道我是否可以更好地问它：）

我试图找到一种方法将稀疏矩阵列表拼接成一个更大的块矩阵。

我有python代码，生成方形稀疏矩阵列表，矩阵矩阵。在伪代码中：

Lx = [Lx1, Lx1, ... Lxn]
Ly = [Ly1, Ly2, ... Lyn]
Lz = [Lz1, Lz2, ... Lzn]   

由于每个单独的Lx1，Lx2等矩阵是按顺序计算的，所以它们被附加到列表中 - 我无法找到一种方法来填充类似数组的对象＆＃34;在飞行中＃34;。

我正在优化速度，瓶颈的特点是逐项计算笛卡尔积，类似于伪码：

M += J[i,j] * [ Lxi *Lxj + Lyi*Lyj + Lzi*Lzj ] 

对于0 <= i，j <= n的所有组合。 （J是数字的n维方阵）。

似乎通过（伪代码）一步计算所有笛卡尔积来进行矢量化：

L = [ [Lx1, Lx2, ...Lxn],
      [Ly1, Ly2, ...Lyn],
      [Lz1, Lz2, ...Lzn] ]
product = L.T * L

会更快。但是，np.bmat，np.vstack，np.hstack等选项似乎需要数组作为输入，而我有列表。

有没有办法将三个矩阵列表有效地拼接成一个块？或者，有没有办法一次生成一个稀疏矩阵数组，然后np.vstack他们在一起？

参考：类似的MATLAB代码，用于计算n自旋核磁共振模拟的哈密顿矩阵，可以在这里找到：

http://spindynamics.org/Spin-Dynamics---Part-II---Lecture-06.php

Answer 1

这是scipy.sparse.bmat：

L = scipy.sparse.bmat([Lx, Ly, Lz], format='csc')
LT = scipy.sparse.bmat(zip(Lx, Ly, Lz), format='csr') # Not equivalent to L.T
product = LT * L

Answer 2

使用稀疏矩阵和使用数组数组，我可以通过而不是获得十倍的速度提升。

var codepages = Encoding.GetEncodings().Select(e => new {e.DisplayName, e.Name, e.CodePage}) .ToList().Dump();

在生成它们时，它们将填充各个Lx数组（以前称为稀疏矩阵）。使用阵列结构允许转置和笛卡尔积产品按要求执行：

Lx = np.empty((1, nspins), dtype='object') Ly = np.empty((1, nspins), dtype='object') Lz = np.empty((1, nspins), dtype='object')

单个Lx [n]矩阵仍然是＆＃34;捆绑＆＃34;，因此Product是n x n矩阵。这意味着n x n J阵列的就地乘法与Lproduct有效：

Lcol = np.vstack((Lx, Ly, Lz)).real Lrow = Lcol.T # As opposed to sparse version of code, this works! Lproduct = np.dot(Lrow, Lcol)

然后将每个矩阵元素添加到最终的哈密顿矩阵：

scalars = np.multiply(J, Lproduct)