找到潜在的最大圈

Question

我有一组2D点，我想找到潜在的最大空圆圈。这样，我并不是要编写最大的空圆算法。

这是一张试图解释我的话的图片。

正如你所看到的那样，那个圆圈里面有一些点，所以我想要的是一个给出那组2D点的算法，可以计算出那个圆圈。

这组点代表一个包含洞的下水道的墙壁。问题是这个洞可能被塞住，可能在圆圈的一侧或多侧含有一些污垢。因此，当您激光检测到该部分时，您不会获得完美的圆形，而是一种半圆形。我想要找到的是原始洞，清洁洞，没有污垢。当我说潜力时，我的意思是原来的洞。在图像中，绿色圆圈是原始孔，圆圈内的点是某种污垢。这样做的最终目的是确定孔是干净还是脏（检测绿色圆圈内有多少点并确定它有多脏）

它应该如何在现实生活中的另一个例子：

在这里您可以看到孔底部有污垢（可能是孔的任何一侧），因此当您激光检测到它时，您不会获得圆圈，而是上半部分的一堆点圆圈为空。我想要的是从那组点，你只能看到圆圈的上半部分，重建原始洞，就像清洁时一样。

另外，我从两个不同的角度附上了两个点云的图像，这样你就可以知道我在做什么了。

Answer 1

我会找到一个洞的边界，然后检查两侧。找到一个非线性但弯曲的，并将其设置为圆边框。然后只适合那边的圆圈。有关详细信息，请参阅：

• fitting ellipses
• Finding holes in 2d point sets

Answer 2

如果您可以缩放坐标以将该点绘制到图像中，这是一个解决方案：

1. 将点绘制成图像
2. 使用所有点作为源点计算距离图。
3. 然后，每个像素将包含到壁橱点的距离。因此，具有最高值的像素将是最大圆的中心，并且像素值将是圆半径。
4. 找到距离圆心最近的点。
5. 找到通过所有这些点的圆圈（霍夫？）。解决方案可能不是唯一的。