Question

我正在尝试创建一个函数来查找数字的平方根。出于调试目的，它具有打印当前变量值的指令。函数squareRoot接受两个参数x和t。然后它声明并初始化n和s。 n是要添加或减去的数量，每次使用时减半。 s被认为是当前的平方根。运行时，我可以清楚地看到n正在正确调整。但是，当前四位数字正确时，s会停止更改。我在main()中使用此电话：

cout << squareRoot(1000, 10) << "\n";

这应该将1000的平方根打印到最接近的十分之一，但会发生两件奇怪的事情：

它不会停在31.6。
它以4位数停止！

关于它为什么停在四位数的理论是这样的：在乘法中，s会失去一些精度。这是真的？如果是这样，你能告诉我如何纠正它吗？如果不是，导致这种情况的原因以及如何纠正？

我尝试使用另一个变量s1来解决它，它将被乘以并检查。然后s将增加n，s1将与s同步。这没用，所以我回到了原始代码。

我的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

double squareRoot(double x, int t) {
    double s = 0;
    double n = 0.1;
    while ((s*s) <= x) {
            s += n;
            n *= 2;
            cout << n << "\n" << s << "\n";
    }
    cout << "\n";
    s -= n;
    // Keep changing until margin of error is reached
    while ((((s*s) - x) < (1/t)) || ((x - (s*s) < (1/t)))) {
        // If too high, lower s
        if ((s*s) <= x) {
            s += n;
            n /= 2;
            cout << "Adding 1/2 of previous n\n";
        }
        // If too low, raise s
        else if ((s*s) >= x) {
            s -= n;
            n /= 2;
            cout << "Subtracting 1/2 of previous n\n";
        }
        cout << s << "\n" << n << "\n\n";
    }
    return s;
}

我正在运行Windows 7 64位，MSVC ++ 2008 Express。提前感谢您的所有答案！

Answer 1

它收敛到正确的平方根，但cout默认只打印六位有效数字：31.xxxx。

另请注意，您的终止检查不起作用，因为对于t> 1，（1 / t）将始终评估为0。请改用1./t。

Answer 2

原因循环没有停止是循环条件不正确。

while ((current - target < precision) || (target - current < precision)) {
    ...
}

但值current - target或值target - current将为<= 0。并0 < precision。因此，你有相当于while (true) {...}循环你需要像

这样的东西

while (abs(current - target) > precision) {
    ...
}

（不知道在C ++中获取绝对值的确切函数）

修改
刚刚注意到， hamster3null 在我面前写了1/t。

Answer 3

不相关，但您的sqrt算法可以通过使用现有算法加速，例如Newton's Method。

它是这样的：

double mySqrt(double x, unsigned long accuracy = 10)
{
   if(x < 0.0)
      return(-1.0);

   double retval = 1.0;

   for(unsigned long rep = 0; rep < accuracy; rep++)
      retval = ((x / retval) + retval) / 2.0;

   return(retval);
}

牛顿方法也适用于立方根等。对于十进制指数，请查找二项式定理。

C ++双值丢失精度乘以？

3 个答案: