整数线性规划 - 优化概率的高效算法

Question

我有一个非常具体的整数线性规划问题需要解决： -

https://math.stackexchange.com/questions/1724708/efficient-time-complexity-algorithm-for-linear-programming-problems

我确实在数学论坛上提出了这个问题，但我认为它在编程部分更有意义。有人可以建议一些（可能是蒙特卡罗）算法，这个算法很容易实现吗？关于整数规划的维基百科页面： - https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_programming指出禁忌搜索一般适用于ILP。但是，如何针对我的具体问题实施这一点并不完全清楚。