确定段是否位于多边形内

Question

给定凹多边形，如何确定连接两个顶点的线段（边）是否位于多边形内？在下图中，有一条边（红色）连接两个相同的顶点，这些顶点未连接在原始多边形中。我不知道如何确定内部和外部。谢谢你的帮助。

Example of polygons

Answer 1

如果附加片段与多边形的任何其他片段相交，则它部分位于内部，部分位于外部。

否则在附加段上取一个点，例如它的中点并检查它是在内部还是外部。要测试点是否在内部，请从中延伸任何光线并计算具有多边形边的交点数。如果交叉点的数量是奇数，则它在内部。

听起来很简单，但要准备好处理特殊情况，例如在顶点处的共线或交叉点。这将使实施变得困难。