Question

据我所知，没有人问过这个问题。我被要求计算函数的双积分，并且也是相同的双积分但是交换了积分的顺序（即：首先对dydx进行积分，然后是dxdy）。这是我的代码：

    %Define function to be integrated
f = @(x,y) y^2*cos(x);

    %First case. Integration order: dydx
ymin = @(x) cos(x);
I = integral2(f,ymin,1,0,2*pi)

    %Second case. Integration order: dxdy
xmin = @(y) asin(y)+2*pi/2;
xmax = @(y) asin(y)-pi/2;
B = integral2(f,xmin,xmax,-1,1)

我得到的错误是：

使用integral2时出错（第71行）

XMIN必须是浮点标量。

EngMathsA1Q1c中的错误（第5行）

I = integral2（f，ymin，1,0,2 * pi）

我确定我的错误很简单，但我之前从未使用过Integral2，而我却迷失了答案。谢谢。

Answer 1

根据integral2 documentation，变量限制作为第二对限制给出。所以你的第一个积分应该是

%    Define function to be integrated
f = @(x,y) y.^2.*cos(x);

%    First case. Integration order: dydx
ymin = @(x) cos(x);
I = integral2(f,0,2*pi,ymin,1);

常量限制的集合总是先行，和 Matlab假设f的第一个参数与第一组限制相关联，而f的第二个参数是与第二组限制相关联，这可能是第一个参数的函数。

我指出第二部分，因为如果你想切换集成顺序，你还需要相应地切换f输入的顺序。请考虑以下示例：

fun = @(x,y) 1./( sqrt(2*x + y) .* (1 + 2*x + y).^2 )

一个很好的小函数，它的参数不对称（即fun(x,y) ~= fun(y,x)）。让我们将其整合到第一象限中的细长三角形上，顶点位于（0,0），（2,0）和（0,1）。然后与dA == dy dx集成，我们有

>> format('long');
>> ymax = @(x) 1 - x/2;
>> q = integral2(fun,0,2,0,ymax)
q =
   0.220241017339352

冷却。现在让我们与dA == dx dy集成：

>> xmax = @(y) 2*(1-y);
>> q = integral2(fun,0,1,0,xmax)
q =
   0.241956050772765

哎呀，这不等于第一次计算！这是因为fun定义为x作为第一个参数，y作为第二个参数，但之前对integral2的调用暗示y }是fun的第一个参数，它具有0和1的常量限制。我们如何解决这个问题？只需定义一个翻转参数的新函数：

>> fun2 = @(y,x) fun(x,y);
>> q = integral2(fun2,0,1,0,xmax)
q =
   0.220241017706984

对所有人来说都是对的。（尽管由于integral2的误差容限，您可能会注意到两个正确答案之间存在细微差别，可以通过文档中的选项进行调整。）

Answer 2

错误表明您无法传递函数以获得集成限制。您需要为每个集成限制指定标量值。此外，函数的维度/操作中存在一些错误。试试这个：

{{1}}

在MATLAB中使用Integral2函数时出错

2 个答案: