比较数字算法

Question

我试图比较两组数字。我会以随机顺序给出这些数字。目标是获取第二个列表中的数字，并在第一个列表中找到它们。数字是从第一个列表的文件中给出的点列表中的X坐标，然后由用户通过点击第二个列表的图像来选择。例如X Coord Set 1：

1. 177
2. 150
3. 212
4. 45
5. 91
6. 330

然后X Coord Set 2（不总是3分，可能是2分，可能是5分）：

1. 212
2. 91
3. 150

这部分很简单，因为你只需要比较第二个列表中的哪个等于第一个列表中的那个。然而，当点被抵消时，它变得更难。例如，在下图中，红色的原始图像是默认位置，蓝色是偏移+ 20px的不同图像，这使得X点偏移+ 20px。我将原始图像点标记为红色，用户点击蓝色，并完成图像的黑色图像。



我的问题是，如果图像中存在图像偏移，则找出点击哪些点的最有效方法是什么。它不会总是20px，它永远不会是一个正数。也许减去积分并找到最常见的数字？

Answer 1

据我了解，每次运行时总是有一个固定的偏移，但你不知道什么是偏移，任何贪婪的几何解决方案，比如将最近的对匹配在一起，可能会导致错误的答案。

对两个列表中的数字进行排序，然后找到一对一的对应关系。无论偏移如何变化都不重要，在排序列表中，数字总是在正确的位置。要以原始格式检索它，您可以执行以下操作（伪代码）：

struct item 
{
int value;
int position;
}

List<item> inputs = new List<item>()
List<item> original = new List<item>()

for i=1 ... n :

original[i] = new item{lst1[i],i}
inputs[i] = new item{lst2[i],i}

Sort inputs and originals w.r.t. their values,

For i=1...n
input[i].position = original[i].position;

For i=1..n
lst2[inputs[i].position] = inputs[i].value;

请注意，上述伪代码仅在两个列表具有相同大小的情况下有效，因为它们具有不同的大小，我将在稍后更新我的答案。

考虑我们有两个不同大小的排序列表：

原文：200 211 222 233 244 255 ..... 299

和

输入：224,257,279

首先我们假设224对应于200，那么257应该对应于257-24 = 223，但是列表中没有223，向前移动指针，假设224对应211然后257应该对应于257 - 13 = 244，我们在原始列表中有244个，然后279应该对应于279 - 13 = 256，但是我们在原始列表中没有256个，所以将指针向前移动...，我们可以看到224 - ＆gt; 244,257-> 277,279-> 299。当然，在某些情况下可能存在多种对应关系，但不可能通过我们拥有的信息来区分它们。假设第一个列表的大小为n，第二个列表的大小为m，算法在时间O（m.n）中运行，因为通常第二个列表很小（用户点击），这几乎是线性的。另一个发现最长的公共子序列是O（n ^ 2），所以提到的算法相当不错。

Answer 2

这在计算几何中称为closest pair of points problem。它类似于找到最近的邻居，并评估其距离的最小平方和。