Question

因此，我在算法分析一章中使用了算法第4版中的计数算法，其中它们计算每个循环的频率，if内部循环中的语句和beguinning中的声明。

他们将每个部分分为A，B，C，D和E部分。他们说每个人都有以下频率：

E  = X (depends on input)
D = (N^3)/6 - (N^2)/2 + N/3
C = (N^2)/2 - N/2
B = N
A = 1

我知道所有这些频率来自部分总和，但我不明白他们是如何得出每个答案的，如果有人能解释我为什么每个频率都是这样的话，我将不胜感激。

public static int count(int[] a)
{
   int N = a.length; // Part A
   int cnt = 0;  // Part A

   for(int i = 0; i < N; i++)  //Part A
      for(int j = i+1; j < N; j++) // Part B
         for(int k = j+1; k < N; k++) // Part C
            if(a[i] + a[j] + a[k] == 0  // Part D
               cnt++; // Part E

   return cnt;
}

Answer 1

A部分应该是显而易见的：前三行执行一次。

B部分（外部循环体）对外循环的每次迭代执行一次，共计N次。

C部分（第二个循环的主体）对外循环的每次迭代执行N - i - 1次，其中i从0变为N-1。当您加总和（i = 0 .. N - 1）{i}时，您会得到N*(N-1)/2或(N^2)/2 - N/2。

D部分（第三个循环的主体）对第二个循环的每次迭代执行i - j - 1次，其中i从0变为N-1，并且j从0到i - 1不等。当你添加这个双重总结时，你会得到D的结果。

E部分（if语句的主体）执行从0开始的任何地方（例如，所有a[i]值都是正数）到D次（例如，所有a[i]值都是零）。因此，您可以在X上设置边界，但如果不对输入做出一些假设，就不能说更多。

如何计算这个计数算法语句块的频率？

1 个答案: