多项式曲面导数的置信区间

Question

我的问题如下：

我已经将曲面拟合到某些xyz坐标数据以获得多项式曲面。这是变量x和y中的多项式，给出z值的表面。我知道如何在平均响应和新的预测间隔（标准的东西）上计算95％的条件间隔。获得表面功能之后，它也很容易确定表面某一点的导数，但我所寻找的是：

如何计算导数值dS / dx，某个点x方向的（部分）导数的置信水平？

是否有用于计算此类区间的表达式，类似于平均响应的95％置信区间的区间？

（请不要在简单回归线的斜率的置信区间上发布答案。这不是这个问题的答案。无论如何，我认为它不是。）