Question

我正在为即将到来的考试而学习，我遇到了一个问题，我必须从传入的无限数字流中构建和维护前10个最高整数。我以为我可以使用固定大小为10的最小堆，并且，当我收到一个新号码时，我可以检查最小值是否低于新传入号码，如果是，我必须更新堆通过顺序提取根直到我得到一个更高的值，然后插入新的数字，以及先前弹出的根（减去第一个，以保持固定大小10）。现在我有了这个堆，我可以通过弹出并打印堆中的每个节点轻松获得前10名。

我用Java编写了一个方法，用一个PriorityQueue来完成我所说的。

public void addNumber(int number){
    if(pq.size() < 10){
        pq.offer(number);
    }
    else if(pq.peek() < number){
        List<Integer> topNumbers = new LinkedList<Integer>();
        while(!pq.isEmpty() && pq.peek() < number){
            topNumbers.add(pq.poll());
        }
        pq.offer(number);
        for(int i = 1; i < topNumbers.size(); i++){
            pq.offer(topNumbers.get(i));
        }
    }
}

public void printTop10(){
    List<Integer> topNumbers = new LinkedList<Integer>();
    while(!pq.isEmpty()){
        topNumbers.add(pq.poll());
    }

    for(int i = 0; i < topNumbers.size(); i++){
        Node thisOne = topNumbers.get(topNumbers.size() - 1 - i);
        System.out.println(thisOne);
        pq.offer(thisOne);
    }
}

根据我的测试，此代码完成工作并按预期工作。现在，我的问题来了。这两个操作的复杂性是什么？我们有一个PriorityQueue，因此insert和extract-min操作是对数的。但在这种情况下，堆的大小“n”最多为10.这是否意味着复杂性为O（log 10），这基本上是恒定的O（1）时间？

Answer 1

是;常数的对数也是不变的。

通常，通过将运行时描述为多个变量的函数来分析此类算法。例如，我们可能会说您的算法在O（n log k）时间和O（k）空间中从k个数字中提取顶部n。

但是，如果知道k的值，我们也可以使用这个事实来简化我们的分析。

固定大小的堆上的操作的复杂性

1 个答案: