给定具有N个顶点的树，其中每个边具有权重1。节点以C颜色着色。我们希望为每种颜色找到该颜色的两个节点之间的最大最短距离。
我可以构建一个稀疏表，然后在O(log n)中找到两个节点的LCA。然后检查所有相同颜色的对。这给出了O(n^2 log n)。是否有可能比这更好？
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您可以正确地处理边缘并从每个节点开始执行递归遍历，就像它是根一样。由于树有N个节点，N次遍历会给你 O（N 2 ）。边缘的杂耍也应该采用 O（n）时间，因为树中有（n-1）条边。如果你保留一个带有C行和C列的矩阵M并将其更新为经历每次遍历，那么你可以在 O（N 2 ）总时间内做你想做的事情和空间复杂性。
基本上你要做的是在从颜色为c u 的节点U开始的遍历中更新M的c u th 行当您到达距离为d v 的节点V时，采用以下方式。
M[cu][cv] = max(M[cu][cv], d)