Question

我正在进行算法分配，这需要我用一个相同元素（1（a），1（b），1（c）等数组）显示快速排序算法的进展是数组中的最后一个元素。算法的递归部分令我感到困惑。到目前为止，我有进展：

1(a)   1(b)   1(c)   1(d)   [1(e)]
1(a) | 1(b)   1(c)   1(d)    1(e)
1(a)   1(b) | 1(c)   1(d)    1(e)
1(a)   1(b)   1(c) | 1(d)    1(e)
1(a)   1(b)   1(c)   1(d) |  1(e)

在此之后，枢轴将变为1（d）我认为并且进展将与上述相同，除了少一次交换。我对左右递归调用如何工作感到困惑。将＆＃34;右边的元素＆＃34;阵列的一面是否与自己交换？该算法在什么时候停止？

这是伪代码：

QS(A, p, r):
if p < r
    q = PARTITION(A, p, r)
    QS(A, p, q - 1)
    QS(A, q + 1, r)

PARTITION(A, p, r):
x = A[r]
i = p - 1
for j = p to r - 1
    if A[j] <= x
        i = i + 1
        exchange A[i] with A[j]
exchange A[i + 1] with A[r]
return i + 1

p是第一个元素数组，r是最后一个元素。

感谢您的帮助。

Answer 1

在你的情况下，第二个电话QS(A, q + 1, r)将始终为无操作，因为q将始终等于r，因此来电变为QS(A, r+1, r) ，if p < r后卫变为无操作（p < r将永远是假的。）

所以如果你的数组被索引为1,2，...，5; q的第一个值是5，因此它的第一个递归调用是QS(A,1,4)，第二个 - QS(A,6,5)（无操作）。

QS(A,1,4)也会发生同样的事情 - 它的q将为4，而这两个电话会为QS(A,1,3)和QS(A,5,4)。

QA(A,1,5)
   PARTITION(A,1,5) -> 5
   QS(A,1,4)
       PARTITION(A,1,4) -> 4
       QS(A,1,3)
           PARTITION(A,1,3) -> 3
           QS(A,1,2)
               PARTITION(A,1,2) -> 2
                   QS(A,1,1)
                   QS(A,3,2)
           QS(A,4,3)
       QS(A,5,4)
   QS(A,6,5)

代码partition的有趣方式，从未看到它以这种方式完成。我会在那里使用<而不是<=，而不是交换相等的元素。（当然，在这里，所有掉期都是无操作的，在两个相等的指数之间;虽然不是一般情况下）。

具有相等元素的快速排序算法进程

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