Question

问题：

让A = A[1]<=A[2]....A[n]成为n个数字的排序数组。设x为数字。设计O(log n)时间算法以查找x在数组中出现的次数。什么是时间复杂度。

我的回答：

使用二进制搜索查找x = middle。如果x位于中间，那么x可能会出现在中间的左侧和右侧。因此，创建左数组L[]和右数组R[]。使用二进制搜索会在x中第一次找到L[]。对R[]执行相同操作，但查找x中最后一次出现R[]。注意索引。因此x出现的时间= Lastindex - FirstIndex + 1。时间复杂度2log n + c = O（log n）。它只是算法的“骨架部分”，因为答案无需详细阐述。这是我发现的，但有更好的解决方案吗？

Answer 1

使用二分搜索来找到第一个元素＆gt; = x的位置（如果没有这样的元素则结束），另一个二元搜索找到第一个元素的位置＆gt; X。这些位置之间的差异是元素数量== x。

int countXs(int[] array, int len, int x)
{
    int low, high, test;
    for (low=0, high=len; low<high;)
    {
        test = low+((high-low)>>1);
        if (array[test]>=x)
            high=test;
        else
            low=test+1;
    }
    int startPos = low;
    for (low=0, high=len; low<high;)
    {
        test = low+((high-low)>>1);
        if (array[test]>x)
            high=test;
        else
            low=test+1;
    }
    int endPos = low;
    return endPos - startPos;
}

请注意low+((high-low)>>1)为floor((low+high)/2)，但不受溢出的影响。这始终是>= low和< high，因此我们可以安全地访问array[test]。

算法建议：查找排序数组中的数字计数

1 个答案: