Question

如果我给出了最大重量，说w = 20。我已经给出了一组重量，比如说m = [5,7,12,18]那么我怎么能计算出我们可以容纳的最大重量？使用m的最大重量。在这种情况下，答案是19.通过添加12 + 7 = 19。我的代码给了我18.请帮助我。

int weight(int W, vector<int> &m) {

  int current_weight = 0;
int temp;
   for (int i = 0; i < w.size(); i++) {
      for (int j = i + 1; j < m.size(); j++) {
         if (m[i] < m[j]) {
            temp = m[j];
            m[j] = m[i];
            m[i] = temp;
         }
      }
   }

  for (size_t i = 0; i < m.size(); ++i) {

 if (current_weight + m[i] <= W) {
      current_weight += m[i];
    }



  }
  return current_weight;
}

Answer 1

您描述的问题看起来更像maximum subset sum问题的版本。基本上，你的实施首先没有任何问题;显然你已经正确地实现了问题的贪婪算法。话虽如此，该算法无法为每个输入生成最佳解决方案。你找到的实例就是这样一个例子。

然而，问题可以使用称为dynamic programming的不同方法来解决，这可以被视为解决方案的递归公式的组织形式。

让m = { m_1, ... m_n }成为正项目大小的集合，W成为封顶约束，其中n是正整数。将数组A[n][W]组织为状态空间

A[i][j] = the maximum weight at most j attainable for the set of items
          with indices from 0 to i if such a solution exists and 
          minus infinity otherwise

每个i in {1,...,n}和j in {1,...,W}的

;为了便于呈现，假设A在其他任何地方都具有负无穷大的值。请注意，对于每个此类i和j重复关系

A[i][j] = min { A[i-1][W-m_j] + m_j, A[i-1][W] }

成立，第一种情况对应于在解决方案中选择项目i，第二种情况对应于不选择项目i到解决方案中。

接下来，组织一个循环，按照i和j值增加的顺序填充此表，其中i = 1的初始化必须在此之前完成。填充状态空间后，最后一个列中的最大可行值

max{ A[n][j] : j in {1,...,W}, A[n][j] is not minus infinity }

产生最佳解决方案。如果还需要相关的项目集，则必须使用一些回溯或合适的辅助数据结构。

Answer 2

因此，通过将权重数组的副本作为值数组传递，可以感觉到此解决方案可以对常见的0-1 knapsack problem进行微不足道的更改。

只有重量的背包

2 个答案: