我在一些稀疏矩阵上测试了Eigen的SparseLU和BicGSTAB方法，这些稀疏矩阵是密集的对应物。尺寸范围从3000 * 3000到16000 * 16000。所有案例都表明，SparseLU比BicGSTAB方法快13％左右。
我没有为BiCGSTAB提供RowMajor稀疏矩阵，或给它任何预处理器。这可能是缓慢的原因。
所以我想知道，如果我做好两种方法，哪种方法应该更快？
矩阵大小是否达到数百万*百万？
非常感谢！
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您已经提到了性能差异的主要原因。 当您选择“正确”的预处理器时，迭代方法会变得更快。
您可能会参考的预处理器的示例列表是：
每个预处理器都有一些应该调整的参数。
答案 1 :(得分：0)
线性求解器的选择与矩阵的特征值/特征向量的分布有很大关系。如果你有一个对称正定矩阵，那么共轭梯度是一个很好的选择。迭代次数取决于条件数（最大本征值/最小本征值）。对于从椭圆算子导出的矩阵，条件数随矩阵的大小而增加。
查看Jonathan Shewchuk的这篇文章，了解CG的一个很好的解释。 （https://www.cs.cmu.edu/~quake-papers/painless-conjugate-gradient.pdf）。
对于其他矩阵类型，您可以根据特征属性使用GMRES等。查看此论文http://www.sam.math.ethz.ch/~mhg/pub/biksm.pdf
希望这有帮助。