得到两点得到x截距

Question

这可能是一个有点简单的问题，但我似乎无法让它发挥作用。

我想找到两个点的x截距。

让我们说我有以下两点： （5,3）和（3,4） 我想找到x截距。 目前这就是我所拥有的。哪个正确找到了y截距。在这种情况下5.5。

class PostTitle < Liquid::Tag
  def initialize(tag_name, post, tokens)
    super
    @orig_post = post.strip
    begin
      @post = Jekyll::Tags::PostComparer.new(@orig_post)
    rescue => e
      raise Jekyll::Errors::PostURLError, <<-eos
Could not parse name of post "#{@orig_post}" in tag 'post_title'.
Make sure the post exists and the name is correct.
#{e.class}: #{e.message}
eos
    end
  end

  def render(context)
    site = context.registers[:site]

    site.posts.docs.each do |p|
      return p.data.title if @post == p
    end

    raise Jekyll::Errors::PostURLError, <<-eos
Could not find post "#{@orig_post}" in tag 'post_title'.
Make sure the post exists and the name is correct.
eos
  end
end

Liquid::Template.register_tag('post_title', PostTitle)

Answer 1

给定一条直线y = mx + n，它会在y=0时拦截x轴。

0 = xm + n  --> x = -n/m

因此x截距将为-n/m。

给定两个点(x_1,y_1), (x_2,y_2)，您可以找到斜率和y轴截距：

m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)
n = -x_1*(y_2-y_1)/(x_2-x_1) + y_1

然后，x截距将是

x_1 - y_1*(x_2-x_1)/(y_2-y_1)

在JavaScript中，

function x_intercept(a, b) {
  return a[0] - a[1]*(b[0]-a[0])/(b[1]-a[1]);
}
x_intercept([5, 3], [3, 4]); // 11

Answer 2

function xIntercept(a, m) {
    return a[0] - a[1] / m;
}

我建议您将点数表示为{x: 5, y: 3}而不是[5, 3]，因为它会使代码的其余部分更加清晰。

Answer 3

我将通过＆＃34; math＆＃34;来解释它。而不是代码，也许这有助于理解所有这些背后的内容：

直线的公式可以表示为：     y = kx + d

其中 k 是斜率， d 是该线的y相交。

因此，要计算x截距，您必须：

1. 检查，如果它是一条直线（例如，如果斜率== 0）。如果是，则2个给定点的x坐标相等。如果它们是0，则x-intersect是整行。如果它们不为零，则没有x相交。
2. 否则，您可以通过在上面的等式中将y设置为零来获得x-intersect的y值，如下所示：0 = k * x + d

然后我们继续：

   0 = k*x + d
   0 = (-0,5)*x + 5,5
-5,5 = (-0,5)*x
  11 = x

要找到x-intersect在