Julia：eigs（）函数在每次评估后返回不同的值

Question

我注意到在多次运行eigs()函数后，每次都会给出不同但近似的结果。

每次相同的结果都有办法退货吗？输出有时是＆＃34; +＆＃34;签署或＆＃34; - ＆＃34;登录。

M 的内容：

[2, 1]  =  1.0
[3, 1]  =  0.5
[1, 2]  =  1.0
[3, 2]  =  2.5
[1, 3]  =  0.5
[2, 3]  =  2.5

M = M+M'
(d, v) = eigs(M, nev=1, which=:LR)

我尝试在Python中的相同稀疏矩阵上运行相同的函数，尽管矩阵看起来有点不同，我认为它是相同的。左边的值从0开始编号。在朱莉亚，它们从1开始编号。我不知道这是否有很大差异。 Julia和Python中的值大致相同，但在Python中，每次评估后它们总是相同的。在Julia 真实中，python中的返回值为复数。

Python代码：

M.T 的内容：

from scipy.sparse import linalg

(1, 0)  1.0
(2, 0)  0.5
(0, 1)  1.0
(2, 1)  2.5
(0, 2)  0.5
(1, 2)  2.5

eigenvalue, eigenvector = linalg.eigs(M.T, k=1, which='LR')

知道为什么会出现这种行为吗？

修改：

这是对四次评估的结果

==========eigvalues==============
[2.8921298144977587]
===========eigvector=============
[-0.34667468634025667
-0.679134250677923
-0.6469878912367839]
=================================

==========eigvalues==============
[2.8921298144977596]
===========eigvector=============
[0.34667468634025655
0.6791342506779232
0.646987891236784]
=================================

==========eigvalues==============
[2.8921298144977596]
===========eigvector=============
[0.34667468634025655
0.6791342506779233
0.6469878912367841]
=================================

==========eigvalues==============
[2.8921298144977583]
===========eigvector=============
[0.3466746863402567
0.679134250677923
0.646987891236784]
=================================

Answer 1

eigs的结果取决于Lanczos迭代的初始向量。未指定时，它是随机的，因此即使返回的所有向量都是正确的，相位也不能保证在不同的迭代中相同。

如果您希望每次结果都相同，可以在eigs中设置v0，例如

eigs(M, nev=1, which=:LR, v0 = ones(3))

只要v0没有改变，你就应该得到确定性结果。

请注意，如果您需要用于测试目的的确定性结果，您可能需要考虑允许相移的测试方案，因为相位可以以最小的扰动移动。例如。如果您链接不同的BLAS或更改线程数，结果可能会再次更改。