python中加权非负最小二乘线性回归

Question

我知道有一个weighted OLS solver和一个 constrained OLS solver

是否有将两者结合起来的例程？

Answer 1

您可以通过修改 X 和 y 输入来模拟OLS加权。在OLS中，您为

解决β

X ^t Xβ= X ^t y 。

在加权OLS中，you solve

X ^t XWβ= X ^t W y 。

其中 W 是具有非负条目的对角矩阵。因此 W ^0.5 存在，你可以将其表述为

（XW ^0.5 ） ^t （XW ^0.5 ）β=（XW ^0.5 ）< sup> t （XW ^0.5 ）y ，

这是一个OLS问题， X W ^0.5 和 W ^0.5 y 。

因此，通过修改输入，您可以使用不直接识别权重的非负约束系统。