给定具有n个属性R（A1，A2，...，An）的关系模式R. R的最大可能超级密钥数是多少？请证明你的答案。
给定具有n个属性R（A1，A2，...，An）的关系模式R. R的可能候选键的最大数量是多少？请证明你的答案。
我仍然想知道如何回答这两个问题。我认为第一个问题的答案是（2 ^ n） - 1，因为不包括空集。
至于第二个问题。我的答案是n atrributes。
你们有什么想法？
答案 0 :(得分：1)
与n个属性相关的最大超级键数是所有可能的属性组合的数量。结果是（2 ^ n）-1。
这只是采取
来自n（nC1）的1个属性+来自n（nC2）的+ 2个属性+ ... + nCn =（2 ^ n）-1
或者我们可以简单地认为如下：我们将每个n个属性表示为一个位。当属性必须是超级键的一部分时，我们可以放1，否则为0。所以这将是（2 ^ n），因为我们对n个比特/属性中的每一个都有两个选择（1或0）。我们减去1以避免全0，即将'无属性'视为超级密钥。所以（2 ^ n）-1。
当所有属性在功能上可以确定所有其他属性时，可能会发生这种情况。当属性之间存在功能依赖性循环时会发生这种情况。例如，如果存在关系R（A，B，C，D），则FD循环将是：
A->B
B->C
C->D
D->A
超级密钥为A,B,C,D,(AB),(AC),(AD),(BC),(BD),(CD),(ABC),(ACD),(ABD),(BCD),(ABCD)，总计（2 ^ 4）-1 = 15
对于nCr最大的size-r键，将出现最大可能的候选键数。或者换句话说，当所有size-r属性组合都是候选键时，会出现最大候选键数。
从上面的例子中可以看出这一点。以上A,B,C,D都是候选键，因此它们的超级键（例如（AB），或（BCD）或（ABCD））都不是候选键。类似地，如果在任何关系（AB）中是候选密钥，则其超密钥（例如ABC或ABD）都不能是候选密钥。
通常，nCfloor（n / 2）是n个属性上关系的可能候选键的最大数量。
PS：这考虑了候选键是最小超级键的定义（在没有属性可以删除的同时仍然能够唯一地识别/功能确定所有其他属性的那个）
答案 1 :(得分：1)
具有n个属性的R的最大超级键数是2 ^ n，这是R属性的幂集的大小。当您意识到∅（空集）可能是候选键并且∅是每组属性的子集时，这是显而易见的。
候选键的最大数量由nC（n / 2）（二项式系数）给出。