为什么卡方检验可以用来检查预期频率和观察频率之间的显着差异？

Question

我知道卡方分布的来源，也知道如何应用卡方检验。 然而，无法弄清楚为什么卡方检验可以用来检查预期频率和观察频率之间的显着差异。

Answer 1

因为随着样本大小的增加，卡方准则的分布接近卡方分布。该标准的真实分布是复杂的，取决于基本分布（分布，我们正在检查的一致性）。但是对于大样本，它接近任何基本分布的卡方分布（它是中心极限定理之一）。因此，如果样本的大小足够，我们可能不关心基本分布并普遍使用卡方检验。