Numpy张量：Tensordot超过张量的正面切片

Question

我尝试使用3D张量的正面切片执行矩阵乘法，如下所示。如果X.shape == (N, N)和Y.shape == (N, N, Y)，生成的张量应该是(N, N, Y)的形状。

实现此目的的正确np.tensordot语法是什么？

我试图将自己限制在np.tensordot，而不是np.einsum，因为我想稍后将此解决方案转换为Theano。不幸的是，Theano尚未实施np.einsum。

图形改编自this paper关于张量乘法。 非tenordot答案等同于以下

tensor = np.random.rand(3, 3, 2)
X = np.random.rand(3, 3)

output = np.zeros((3, 3, 2))
output[:, :, 0] = X.dot(tensor[:, :, 0])
output[:, :, 1] = X.dot(tensor[:, :, 1])

Answer 1

axis=1的{​​{1}}和X的{​​{1}}缩减，因此基于np.tensordot的解决方案将是 -

axis=0

说明：

让我们将您的迭代解决方案用于解释，并在其中进行第一次迭代：

tensor

在点积中，第一个输入为np.tensordot(X,tensor, axes=([1],[0])) ，其形状为output[:, :, 0] = X.dot(tensor[:, :, 0]) ，第二个输入为X，这是沿最后一个轴的第一个切片，其形状为(N x N)）。该点积沿tensor[:, :, 0]的第二轴（即(N x N）沿着第一轴（即X axis=1导致减少，这也恰好是第一轴整个数组axis=0。现在，这在所有迭代中都会继续。因此，即使在大图中，我们也需要这样做：在tensor[:, :, 0]中减少/失去tensor和在张量中减少axis=1，就像我们一样！

整合@ hlin117的答案

X

定时：

axis=0

Answer 2

看起来上述内容等同于以下内容：

np.tensordot(X, tensor, axes=1)

axes=1，因为（如果axes参数是标量）N应该是第一个参数的最后一个轴，N应该是第一个轴的第一个轴第二个论点。