Three.js - 如果sphere截取元素，则更改颜色

Question

我正在Three.js创建一个项目，只要用户的鼠标与曲面细分的表面相交，它就会变为红色。我想将它扩展到整个sphere，这意味着每当球体的一个点遇到面部的质心时，它就会变成红色。

这是用于计算intersected face的质心的公式：

INTERSECTED = intersects[0];
var intGeometry = INTERSECTED.object.geometry;
var intFace     = INTERSECTED.face;    

var intVertices = intGeometry.vertices;
var v1 = intVertices[intFace.a],
    v2 = intVertices[intFace.a],
    v3 = intVertices[intFace.a];

var intPosition = new THREE.Vector3();
intPosition.x = (v1.x + v2.x + v3.x) / 3;
intPosition.y = (v1.y + v2.y + v3.y) / 3;
intPosition.z = 0;

这是用于sphere的，它等于鼠标位置：

var pos = camera.position.clone().add(dir.multiplyScalar(distance));
mouseMesh.position.copy(pos);

我认为解决问题的最佳方法是获取网格的所有面，如果每个质心之间的距离小于sphere Radius，则将其设为红色。但显然，我无法收集backgroundMesh的所有面孔。

您知道如何解决这个问题吗？这是包含整个代码的JSFiddle。

提前感谢您的回复！

修改

使用可能的解决方案更新了JSFiddle。