Question

我有很多像以下图片（只有白色和黑色）：

我最后的问题是找到匹配良好的椭圆。不幸的是，真正使用过的图像并不总是那么好看。它们可能会变形一些，这使得椭圆匹配可能更难。

我的想法是找到“断点”。我在下图中标记了它们：

也许这些点可以帮助匹配省略号。最终结果应该是这样的：

有人知道可以使用什么算法来找到这些断点吗？或者甚至更好地进行良好的椭圆匹配？

非常感谢

Answer 1

采样圆周点

只需扫描图像，然后选择任何白色邻居的全黑像素。您可以通过将剩余的黑色像素重新着色为任何未使用的颜色（蓝色）来实现此目的。

完成整个图像后，您可以将内部背面从未使用的颜色（蓝色）重新着色为白色。
形成每个簇/椭圆的有序圆周点列表

只需扫描图像即可找到第一个黑色像素。然后使用A*对圆周点进行排序，并将路径存储在某个数组或列表pnt[]中，并将其作为圆形数组处理。

找到＆＃34;断点＆＃34;

可以通过找到的点的邻居之间的角度的峰值来检测它们。

之类的东西

float a0=atan2(pnt[i].y-pnt[i-1].y,pnt[i].x-pnt[i-1].x);
float a1=atan2(pnt[i+1].y-pnt[i].y,pnt[i+1].x-pnt[i].x);
float da=fabs(a0-a1); if (da>M_PI) da=2.0*M_PI-da;
if (da>treshold) pnt[i] is break point;

或使用在断点处斜率角度变化符号的事实：

float a1=atan2(pnt[i-1].y-pnt[i-2].y,pnt[i-1].x-pnt[i-2].x);
float a1=atan2(pnt[i  ].y-pnt[i-1].y,pnt[i  ].x-pnt[i-1].x);
float a2=atan2(pnt[i+1].y-pnt[i  ].y,pnt[i+1].x-pnt[i  ].x);
float da0=a1-a0; if (da0>M_PI) da0=2.0*M_PI-da0; if (da0<-M_PI) da0=2.0*M_PI+da0;
float da1=a2-a1; if (da1>M_PI) da1=2.0*M_PI-da1; if (da1<-M_PI) da1=2.0*M_PI+da1;
if (da0*da1<0.0) pnt[i] is break point;

适合省略号

所以如果没有发现断点，你可以将整个pnt []作为单个椭圆。例如，查找边界框。它的中心是椭圆的中心，它的大小为你提供了半轴。

如果发现断点，则首先找到整个pnt[]的边界框，以获得半轴和中心位置区域搜索的限制。然后将pnt[]除以断点之间的部分。将每个零件作为椭圆的单独部分处理并适合。

在所有pnt[]部分拟合之后，检查一些椭圆是否相同，例如，如果它们与另一个椭圆重叠，它们将被分割......所以合并相同的部分（或平均值以提高精度））。然后将所有pnt[i]点重新着色为白色，清除pnt[]列表并循环＃2 ，直到找不到更多黑色像素。
如何根据选择点拟合椭圆？
1. <强>代数
  
  使用椭圆方程和＆＃34;均匀＆＃34;分散已知点以形成方程组来计算椭圆参数（x0,y0,rx,ry,angle）。
2. <强>几何
  
  例如，如果您检测到坡度为0,90,180或270度，那么您将处于与周长的半轴交叉处。因此，如果您有两个这样的点（每个半轴一个），那么您需要进行拟合（如果它是轴对齐的椭圆）。
  
  对于非轴对齐的椭圆，您需要有足够大的圆周部分。您可以利用边界框中心也是椭圆中心的事实。所以，如果你得到整个椭圆，你也知道中心。可以检测具有最大和最小切线变化的具有圆周的半轴交点。如果你有中心和两点你所需要的一切。如果你只有部分中心（只有x或y坐标），你可以结合更多的轴点（找到3或4）...或近似丢失的信息。
  
  半H，V线轴也与椭圆中心相交，因此如果不是pnt[]列表中的整个椭圆，它可用于检测它。
3. 近似搜索
  
  你可以遍历＆＃34;所有＆＃34;椭圆参数的可能组合在＃4 中的限制范围内，并选择最接近您的点的那个。这会非常慢，所以使用二分搜索就像我的approx class之类的方法。另见
  - Curve fitting with y points on repeated x positions (Galaxy Spiral arms)
  如何使用它与你的相似。
4. <强>混合
  
  您可以结合几何和近似方法。首先通过几何方法计算出你能做到的。然后用近似搜索计算其余部分。您还可以提高找到的值的精确度。