为什么（/）函数的结果也可能是积分？

Question

考虑：

> :t (/)
(/) :: Fractional a => a -> a -> a

和

> :t (round 10 / 100)
(round 10 / 100) :: (Fractional a, Integral a) => a

如何（/）导致积分？

Answer 1

我相信你误读了结果类型

result :: (Fractional a, Integral a) => a

此类型是result的用户与result的实施者之间的“合同”。让我们把它分开：

1. 用户必须先选择类型a
2. 用户必须证明所选的a属于班级Fractional和Integral。粗略地说，这意味着用户必须为这些类的方法提供定义。
3. 最后，实现者将提供a类型的值。

第2部分是至关重要的一步。我们可以看到，result的类型不承诺构造一些类型为小数和整数的值。恰恰相反：要求任何想要使用result值的人都必须找到这样的类型。

具体而言，这意味着result无法使用。 GHC不会引发类型错误，因为它对类型类的预期含义没有深入的了解。实际上，从纯粹的理论角度来看，可以定义自定义类型并提供分数/整数实例，例如

data A = A0 | A1 | A2

instance Num A where
   ... 
instance Fractional A where
   ...
instance Integral A where
   ...

有一些奇怪的实现，例如执行模3的小数运算，但不是积分运算。

无论如何，由于可以定义类似A的内容，GHC不能拒绝上述类型。