为什么通过添加坐标添加两个点是错误的?

时间:2016-03-14 20:38:44

标签: math graphics add addition points

我研究IT,我必须表明通过添加坐标添加两个点是个坏主意。我不知道为什么? (数值问题除外)。它与平行四边形有关吗? 对不起我的英语不好。迎接。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

这在很大程度上取决于背景。但是区分点和向量通常是有意义的。并且,如果你正在进行那种区分,那么矢量可以相互添加,但不应该是点。

从概念上讲,该点表示位置,而向量表示特定方向的距离

从数学上讲,这个想法是,与向量空间不同,几何空间不具有原点 - 因此您只提供反映这些原则的操作。

这种区别有点迂腐,因为几何点的基本表示几乎肯定与向量相同。但是,您的API可能有理由反映数学原理,因为它会使某些类型的编程错误更加困难。

实际上,向量是两点之间的差异。因此,您可以减去两个点来获得一个向量,并且可以向一个点添加一个向量以获得另一个点。但是,矢量可以像其他正常情况一样使用其他矢量进行缩放,相加,相减,点制作等。 API限制的净效果是要求您在进行矢量数学之前首先减去点以获得矢量 - 然后,如果需要输出点结果,则相对于现有点应用。

可以使用齐次坐标统一表示点和向量:向量将具有额外坐标w=0,而点将具有w!=0。在这种情况下,找到两点之间的几何向量是很复杂的,因为你需要首先将它们标准化为w=1,并且特别重要的是避免不小心添加两个点,因为结果通常不会以某种方式表现有很多几何意义......