Question

我正在写一个数独求解器，我必须计算我学到的东西被称为int到0的汉明距离，例如7（二进制为111）到0的汉明距离为3。所以我只是这样做：

for(int dist = 0 ; num != 0 ; num>>=1) dist += (num&1);

虽然效果很好，但我发现它有点笨拙。我试图想出一个二元操作技巧来计算距离（主要是为了好玩），但我只能找到适用于距离1的方法：

(num-1) ^ ((num<<1)-1) == num → true only if hamming dist to 0 == 1

我查看了StackOverflow和网络，但我找不到任何东西。

假设num 永远不为负且始终小于512，是否有更好/更优雅的方式来评估它，也许是一些二元操作技巧？如果没有，根据上面的假设，汉明距离的近似值是否始终在误差< 1内？

Answer 1

要创建9位的查找表（因为这是针对Sudoku）：

int dist[512];
dist[0] = 0;
for (i=1; i<512; i++)
    dist[i] = (i&1) + dist[i/2];

为了避免初始计算，这也可以写为记忆递归函数。

int dist(int bits) {
    static _dist[512] = {};
    if (bits == 0)
        return 0;
    else if (_dist[bits] == 0)
        _dist[bits] = (bits & 1) + dist(bits/2);
    return _dist[bits];

Answer 2

在java中，您可以使用静态方法Integer.bitCount(int i)

如果你需要用另一种语言，这就是java源码，它应该是非常好的翻译。

select row_number()over(order by dt) as id
,dt as created_at
,cnt1+cnt2+cnt3+cnt4+cnt5 as cnt
from
(
    select
    date_table.dt
    ,lag(cnt,2,0)over(order by created_at asc) as cnt1
    ,lag(cnt,1,0)over(order by created_at asc) as cnt2
    ,isnull(cnt,0) cnt3
    ,lead(cnt,1,0)over(order by created_at asc) as cnt4
    ,lead(cnt,2,0)over(order by created_at asc) as cnt5
    from
    date_table left join
    (select created_at,count(*) as cnt from your_table group by created_at) c
on date_table.day = c.created_at
) T

Answer 3

不确定，如果这有帮助，但出于好奇我通过模板实现了它：

template <int N>
struct Hamming {
    enum { value = Hamming< (N/2) >::value + (N&1)};    
};
template <>
struct Hamming<0>
{
    enum { value = 0 };
};


int main() {
    std::cout << Hamming<7>::value << std::endl;
    return 0;
}

只有在编译时知道N才能使用它，因此我认为你必须在你的情况下使用其他东西。但是，它很好地演示了如何（原则上）完全避免运行时的任何计算。

简单快速地计算二进制整数的汉明距离为0？

3 个答案: