当且仅当它是有限的,使得100 =&gt;时,语言a ^ n b ^ 2n是如何有规律的。 n <= 0?

时间:2016-03-13 08:30:12

标签: regular-language automata language-theory automata-theory

当且仅当语言是有限的,使得100 =&gt;时,语言a ^ n b ^ 2n是如何有规律的。 n&lt; = 0?

我知道当n =&gt; 0时这种形式的语言(a ^ nb ^ n)不规则,因为我们需要一个临时存储器来跟踪a和b的数量,我知道每个有限语言都是常规的,但是我不明白是什么使得有限语言以类似的形式定期出现?我们怎么能证明呢?我需要一些线索,除了能够获得其等效的正则表达式之外,我还想要一些更详细的解释..

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1 个答案:

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一个想法是考虑为语言构建正则表达式:

  

ε∪abb∪aabbbb∪aaabbbbbb∪...∪a 100 b 200

你是对的,所有有限的语言都是规则的,因为这种特殊的语言是有限的,所以它是常规的。

请注意,当且仅当您将n限制为0≤n≤100时,这种语言是常规的情况。相反,通过添加0≤n的限制形成的语言≤100是常规的。您可以采取其他措施来限制语言,使其成为常规语言 - 例如,您可以使用1,000或100,000的上限。