计算机理论：CFG和常规语言

Question

我正在从Daniel I.A的书中学习计算机理论。科恩。我的第一个问题是我不能完全理解正则表达式生成的单词。

我们以此为例：(aaa+b)*

我的理解是，这将生成：

• 没有单词 - 因为整个表达式后跟*，即0 或更多事件。
• 此形式的单词：aaab aaabaaab aaabaaabaaab，即相同的表达重复无限次。

请告知我对此的看法是否正确，如果我偏离轨道，请帮助我更好地理解这一点。

接下来，一般来说，对于给定的正则表达式，我该如何将其转换为CFG？有这样的公式或某种标准做法吗？您可以使用上面的正则表达式或任何表达式作为示例。

提前致谢！

根据答案中所讨论的内容和对该答案的评论，我认为FA看起来像这样：

Answer 1

正则表达式是一个很大的话题。并非一切都可以在一篇文章中解释。我建议您阅读Regular-Expressions.info

中的正则表达式

在这里，我将解释您的模式在您使用的quantifiers的上下文中匹配的内容。

<强>量词：

• +将匹配一个或多个模式。

• *将匹配0或更多。

正则表达式： (aaa+b)*

<强>解释

• 您的第一点是正确的，它将与nothing匹配，因为使用*量词。

• 然而，你的第二点是不完整的。 如您所见，+位于a之后。它仅适用于a，表示一个或多个a。 因此，以下模式也将是匹配。

• aaaab：请注意前三个a然后一个a与+

造成的重复相匹配

• aaaaaabaab：此处第一个aaaaaab将是整场比赛的子匹配。

的 You can better understand visually here.