曲线拟合 - 数据集

Question

我遇到了以下问题。

我有一组函数，它们是以下函数（f1，f2，f3 ...... fn）的线性组合和对（x，y）的噪声数据集。我想从我的设备中找到一个最接近数据集的函数 他们找到解决方案的关键是找到系数a1，a2 ... an，这样得到的函数f = a1 * f1 ... an * fn在输入x的情况下很好地近似y。

如果数据没有噪声，我可以选择5个点并解决所得到的方程组，但我不认为这对噪声数据有效。

如何找到系数？

（我要求的算法而不是程序，例如matlab，为我做的工作）

Answer 1

在存在噪声的情况下，您需要找到一些近似解决方案，以最大限度地减少与理想解决方案的差异 这种最佳拟合问题通常通过优化算法来解决。

广泛使用的是Levenberg–Marquardt算法。