Question

假设＆＃39; h＆＃39;是x，y，z和t的函数，它给出了一条图线（t，h）（模拟）。同时我们也观察到了图（h对t的观察值）。如何通过优化x，y和z的值来减少观测（t，h）和模拟（t，h）图之间的差异？我想改变模拟图形，以便它在MATLAB / Python中越来越接近观察到的图形。在文献中我读到人们用Lavenberg-marquardt算法做了同样的事情，但不知道怎么做？

Answer 1

您实际上正在尝试拟合参数化函数x,y,z的参数h(x,y,z;t)。

MATLAB

你是对的，在MATLAB中你应该使用优化工具箱的lsqcurvefit，或曲线拟合工具箱的fit（我更喜欢后者）。

查看lsqcurvefit的文档：

x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);

在文档中，您说模型F(x,xdata)包含系数x和采样点xdata，以及一组测量值ydata。该函数返回最小二乘参数集x，您的函数最接近测量值。

拟合算法通常需要起点，一些实现可以随机选择，如果lsqcurvefit这是x0的原因。如果你有

h = @(x,y,z,t) ... %// actual function here
t_meas = ... %// actual measured times here
h_meas = ... %// actual measured data here

然后在lsqcurvefit，

的约定中

fun   <--> @(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t)
x0    <--> starting guess for [x,y,z]: [x0,y0,z0]
xdata <--> t_meas
ydata <--> h_meas

您的函数h(x,y,z,t)应该在t中进行矢量化，这样对于t中的向量输入，返回值与t的大小相同。然后调用lsqcurvefit将为您提供最佳参数集：

x = lsqcurvefit(@(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t),[x0,y0,z0],t_meas,h_meas);
h_fit = h(x(1),x(2),x(3),t_meas);  %// best guess from curve fitting

的Python

在python中，你必须使用scipy.optimize模块，尤其是scipy.optimize.curve_fit。根据上述约定，您需要具备以下内容：

import scipy.optimize as opt

popt,pcov = opt.curve_fit(lambda t,x,y,z: h(x,y,z,t), t_meas, y_meas, p0=[x0,y0,z0])

请注意，p0起始数组是可选的，但如果缺少，则所有参数都将设置为1。您需要的结果是popt数组，其中包含[x,y,z]的最佳值：

x,y,z = popt
h_fit = h(x,y,z,t_meas)

通过优化MATLAB / Python中的多个变量来减少两个图之间的差异？

1 个答案:

MATLAB

的Python