Question

我在VAR模型上关注statsmodel tutorial并对我获得的结果有疑问（我的整个代码可以在本文末尾找到）。

原始数据（存储在mdata中）显然是非静止的，因此需要使用以下行进行转换：

data = np.log(mdata).diff().dropna()

如果然后绘制原始数据（mdata）和转换后的数据（data），则绘图如下：

然后使用

拟合对数差异数据

model = VAR(data)
results = model.fit(2)

如果我然后绘制原始对数差异数据与拟合值，我得到一个这样的图：

我的问题是我如何获得相同的情节但是对于没有对数差异的原始数据。如何将拟合值确定的参数应用于这些原始数据？有没有办法使用我获得的参数将拟合的对数差异数据转换回原始数据？如果是，那么如何实现呢？

这是我的整个代码和我获得的输出：

import pandas
import statsmodels as sm
from statsmodels.tsa.api import VAR
from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_str
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mdata = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data

dates = mdata[['year', 'quarter']].astype(int).astype(str)
quarterly = dates["year"] + "Q" + dates["quarter"]

quarterly = dates_from_str(quarterly)

mdata = mdata[['realgdp', 'realcons', 'realinv']]
mdata.index = pandas.DatetimeIndex(quarterly)
data = np.log(mdata).diff().dropna()

f, ((ax1, ax2, ax3), (ax4, ax5, ax6)) = plt.subplots(2, 3, sharex='col', sharey='row')
ax1.plot(mdata.index, mdata['realgdp'])
ax2.plot(mdata.index, mdata['realcons'])
ax3.plot(mdata.index, mdata['realinv'])
ax4.plot(data.index, data['realgdp'])
ax5.plot(data.index, data['realcons'])
ax6.plot(data.index, data['realinv'])
f.suptitle('Original data vs. log-differenced data ')
plt.show()

print adfuller(mdata['realgdp'])
print adfuller(data['realgdp'])

# make a VAR model
model = VAR(data)
results = model.fit(2)
print results.summary()
# results.plot()
# plt.show()

f, axarr = plt.subplots(3, sharex=True)
axarr[0].plot(data.index, data['realgdp'])
axarr[0].plot(results.fittedvalues.index, results.fittedvalues['realgdp'])
axarr[1].plot(data.index, data['realcons'])
axarr[1].plot(results.fittedvalues.index, results.fittedvalues['realcons'])
axarr[2].plot(data.index, data['realinv'])
axarr[2].plot(results.fittedvalues.index, results.fittedvalues['realinv'])

f.suptitle('Original data vs. fitted data ')
plt.show()

给出以下输出：

(1.7504627967647102, 0.99824553723350318, 12, 190, {'5%': -2.8768752281673717, '1%': -3.4652439354133255, '10%': -2.5749446537396121}, 2034.5171236683821)
(-6.9728713472162127, 8.5750958448994759e-10, 1, 200, {'5%': -2.876102355, '1%': -3.4634760791249999, '10%': -2.574532225}, -1261.4401395993809)
  Summary of Regression Results   
==================================
Model:                         VAR
Method:                        OLS
Date:           Wed, 09, Mar, 2016
Time:                     15:08:07
--------------------------------------------------------------------
No. of Equations:         3.00000    BIC:                   -27.5830
Nobs:                     200.000    HQIC:                  -27.7892
Log likelihood:           1962.57    FPE:                7.42129e-13
AIC:                     -27.9293    Det(Omega_mle):     6.69358e-13
--------------------------------------------------------------------
Results for equation realgdp
==============================================================================
                 coefficient       std. error           t-stat            prob
------------------------------------------------------------------------------
const               0.001527         0.001119            1.365           0.174
L1.realgdp         -0.279435         0.169663           -1.647           0.101
L1.realcons         0.675016         0.131285            5.142           0.000
L1.realinv          0.033219         0.026194            1.268           0.206
L2.realgdp          0.008221         0.173522            0.047           0.962
L2.realcons         0.290458         0.145904            1.991           0.048
L2.realinv         -0.007321         0.025786           -0.284           0.777
==============================================================================

Results for equation realcons
==============================================================================
                 coefficient       std. error           t-stat            prob
------------------------------------------------------------------------------
const               0.005460         0.000969            5.634           0.000
L1.realgdp         -0.100468         0.146924           -0.684           0.495
L1.realcons         0.268640         0.113690            2.363           0.019
L1.realinv          0.025739         0.022683            1.135           0.258
L2.realgdp         -0.123174         0.150267           -0.820           0.413
L2.realcons         0.232499         0.126350            1.840           0.067
L2.realinv          0.023504         0.022330            1.053           0.294
==============================================================================

Results for equation realinv
==============================================================================
                 coefficient       std. error           t-stat            prob
------------------------------------------------------------------------------
const              -0.023903         0.005863           -4.077           0.000
L1.realgdp         -1.970974         0.888892           -2.217           0.028
L1.realcons         4.414162         0.687825            6.418           0.000
L1.realinv          0.225479         0.137234            1.643           0.102
L2.realgdp          0.380786         0.909114            0.419           0.676
L2.realcons         0.800281         0.764416            1.047           0.296
L2.realinv         -0.124079         0.135098           -0.918           0.360
==============================================================================

Correlation matrix of residuals
             realgdp  realcons   realinv
realgdp     1.000000  0.603316  0.750722
realcons    0.603316  1.000000  0.131951
realinv     0.750722  0.131951  1.000000

Answer 1

您正在寻找与np.exp相反的np.log。

因此，在np.exp上应用realgdp，例如：

axarr[0].plot(results.fittedvalues.index, np.exp(results.fittedvalues['realgdp']))

会将fittedvalues恢复原状。

但您可能希望将fittedvalues绘制在与原始mdata相同的地块上。要做到这一点，你需要额外的步骤（与你做data所做的相反）。

如果查看索引：

print mdata.index[:5]
print results.fittedvalues.index[:5]

DatetimeIndex(['1959-03-31', '1959-06-30', '1959-09-30',
               '1959-12-31', '1960-03-31'],
              dtype='datetime64[ns]', freq=None)
DatetimeIndex(['1959-12-31', '1960-03-31', '1960-06-30',
               '1960-09-30', '1960-12-31'],
              dtype='datetime64[ns]', freq=None)

您会注意到fittedvalues以'1959-12-31'开头，因此要重建您需要的fittedvalues：

将log的值mdata附加到'1959-12-31'之前的索引（'1959-09-30'）fittedvalues
计算此数组的cumsum()（与.diff()相反）
计算结果值的np.exp。

以realgdp为例，您可以将其与mdata中的原始值一起绘制，如下所示：

f, ax = plt.subplots()
ax.plot(mdata.index, mdata['realgdp'], label='Original Data')
ax.plot(mdata.index[2:],
        np.exp(np.r_[np.log(mdata['realgdp'].iloc[2]), 
                     results.fittedvalues['realgdp']].cumsum()),
       label='Fitted Data')
ax.set_title('Original data vs. UN-log-differenced data')
ax.legend(loc=0)

请注意，您需要在results = model.fit(2)

这将产生这个情节：

Answer 2

我认为您要预测最终值，而不希望对数和差值（即原始数据）

在此数据集中，他们有兴趣计算利率。在这里，我附上了我的代码的屏幕截图

要与原始数据集值进行交叉检查的最后一个单元格数据。

如何将由statsmodels的VAR函数拟合的对数差异数据转换回实际值

2 个答案: