几何分区间隔

Question

给定整数n和正实数s，我如何将区间[0..1]划分为n个区间，使得L（i + 1）= s L（i）其中L（i）是长度我的间隔时间？

在Mathematica或自包含的C类伪代码中寻找解决方案

Answer 1

喜欢这个吗？

s = 2;
n = 10;
L1 = (s - 1)/(s^n - 1);
interval = L1 s^Range[0, n - 1]
Total@interval

你只需要计算出第一个间隔L1的长度（非常简单），你就完成了。

Answer 2

如果第一个间隔是a1，那么n个间隔的总和

         s^n - 1
  a1 * ----------- = 1,
          s - 1

         s - 1
a1 = -------------.
        s^n - 1