计算机是否需要更多的时间来乘以，除，减，添加两个大数而不是更小的数

Question

我们（人）花费更多时间来乘法，加法，除法和减去两个大数而不是两个小数。

计算机是否需要更多时间来乘以5 * 2而不是说51234 * 987654，或者操作是否在相同的时间内完成？

两个大于处理器字长的数字（例如两个128位数）怎么办？

我看到了文章https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm

Answer 1

假设您主要对x86系列感兴趣，那么乘法所用的时间取决于操作数。那是在上个世纪 - 处理器达到并包括80486.从奔腾开始，imul总是采取与其输入无关的多个周期。

分区一直是并且仍然是一个需要多次循环 依赖于输入的操作，IIRC主要取决于结果的大小。

如果您还考虑了奇怪的输入，那么浮点指令通常会花费不同的时间。比如denormals。

Answer 2

取决于输入类型。对于CPU本身支持的原语，例如64位CPU上64位数的乘法：否，这些原子操作总是花费相同的时间。对于非原始数据类型，例如Java BigInteger或其他语言中的类似库类：是的，这些不再是原子操作，因此所需的时间量不同，具体取决于操作数的大小。

由于一个简单的原因，基元的乘法总是需要相同的时间：操作是在没有任何条件执行的情况下构建硬连线的，并且总是在64位CPU上迭代所有 64位，无论是什么输入是仅5位长还是占用所有64位。同样适用于任何其他位数的体系结构。

编辑：
正如@nwellnhof所说：某些指令实际上确实包含分支，例如浮点运算。通常这些指令基于微码，因此不能在较窄的意义上被视为原子指令。