噪声输入信号

Question

我附加了输入信号的图像（以蓝色显示），这实际上是一个连续输入流，其趋势我不知道，并且使用跨度为5的移动平均滤波器（以红色显示）平滑信号。

原始输入和平滑输入信号

原始输入和平滑输入信号的一阶导数

我的目标是计算此信号与其一阶导数的比率。然而，显然一阶导数是嘈杂的，并没有给出好的结果。我意识到我必须将滤波器从移动平均值更改为更强大的滤波器。我查了一下Savitzky-Golay滤波器，但我在另一个网站上看到，保留信号形状比降低噪声更有效。 http://terpconnect.umd.edu/~toh/spectrum/Smoothing.html

卡尔曼滤波器将是我的下一个猜测，但它需要一个初始状态估计，我不知道这种类型的信号。

关于如何平滑噪声输入的一阶导数的任何其他建议？

Answer 1

首先，不要指望任何这些过滤器有任何奇迹。噪声数据的数值微分通常是关键的，因为差分运算本身就像一个高通滤波器，从而放大了噪声。

是的，移动平均线，Savitzky-Golay和卡尔曼之间存在差异，但这些是微妙的。 Savitzky-Golay的主要优点是使用自适应窗口大小。

查看您的数据，您似乎应该使用更大的窗口大小，从而降低截止频率。但是，我不知道你的数据集是否总是这样。

另一个暗示：只要您的滤镜是有效线性的，如果您首先应用滤镜然后计算导数，或者如果您从原始信号计算导数然后应用滤波，则无关紧要。