解决“多目标背包”难题

Question

所以我有这个心理难题，我一直试图想出一个使用PHP的解决方案;旋转“背包问题”。从决策理论的角度以及计算机科学的角度来看我是如何实现的，我已经做了相当多的阅读。我所认识到的是，使用“蛮力”是行不通的。

所以请允许我解释一下困境。

让我们说你的身体需要： 50克葡萄糖，20克碳水化合物，5克纤维和120克蛋白质。。

你的冰箱有：

• 1个苹果 - （10克葡萄糖，2克碳水化合物，0.5克纤维和1克蛋白质）
• 0.5苹果 - （5克葡萄糖，1克碳水化合物，0.25克纤维和0.5克蛋白质）
• 1牛排 - （5克葡萄糖，20克碳水化合物，5克纤维和50克蛋白质）

等等......有外出和购买更多东西的余地，以后可以加入“冰箱”。在宏观方案中，这个冰箱池可能是预定义的数组或从表中拉出的行列表（这将更加实用/实用）。

现在，我想要实现的是从我的“冰箱池”找到最佳/最接近的匹配，以符合我需要的要求。

它不一定是100％匹配（因为这可能是不可能的）但它必须是最接近的数学匹配。

我如何开始解决这样的问题？我已经看到一些PHP类看到使用一个变量和其他尝试达到最大排列的类，但在我的情况下，我想要最接近的设置要求。

谢谢：）

以上所有都是假设值，此处用于演示目的。

Answer 1

这是一个可用于解决问题的MIP模型：

LpSolve旨在解决这样的模型。请注意，这并不是非常接近背包问题。